<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><rss version="2.0"
	xmlns:content="http://purl.org/rss/1.0/modules/content/"
	xmlns:wfw="http://wellformedweb.org/CommentAPI/"
	xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
	xmlns:atom="http://www.w3.org/2005/Atom"
	xmlns:sy="http://purl.org/rss/1.0/modules/syndication/"
	xmlns:slash="http://purl.org/rss/1.0/modules/slash/"
	>

<channel>
	<title>Mathématiques &#8211; desvigne.org</title>
	<atom:link href="https://desvigne.org/tag/mathematiques/feed/" rel="self" type="application/rss+xml" />
	<link>https://desvigne.org</link>
	<description>Blog principal d&#039;Emmanuel DESVIGNE</description>
	<lastBuildDate>Tue, 23 Feb 2010 01:37:18 +0000</lastBuildDate>
	<language>fr-FR</language>
	<sy:updatePeriod>
	hourly	</sy:updatePeriod>
	<sy:updateFrequency>
	1	</sy:updateFrequency>
	<generator>https://wordpress.org/?v=6.8.2</generator>

<image>
	<url>https://desvigne.org/wp-content/uploads/2025/03/Logo1-192-80x80.jpg</url>
	<title>Mathématiques &#8211; desvigne.org</title>
	<link>https://desvigne.org</link>
	<width>32</width>
	<height>32</height>
</image> 
	<item>
		<title>Les fractales de Mandelbrot en 3D = Mandelbulbe</title>
		<link>https://desvigne.org/2010/02/23/les-fractales-de-mandelbrot-en-3d-mandelbulbe/</link>
					<comments>https://desvigne.org/2010/02/23/les-fractales-de-mandelbrot-en-3d-mandelbulbe/#comments</comments>
		
		<dc:creator><![CDATA[Manu]]></dc:creator>
		<pubDate>Tue, 23 Feb 2010 00:45:46 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[News]]></category>
		<category><![CDATA[3D]]></category>
		<category><![CDATA[Fractales]]></category>
		<category><![CDATA[Mandelbrot]]></category>
		<category><![CDATA[Mathématiques]]></category>
		<guid isPermaLink="false">http://desvigne.org/?p=1805</guid>

					<description><![CDATA[Durant ma vie d&#8217;étudiant, il y a plusieurs choses qui m&#8217;ont passionnées, comme notamment la théorie des langages formels, les réseaux neuromimétiques, ou les courbes fractales et autres dragons. Je savais que j&#8217;aurais bien l&#8217;occasion de croiser à nouveau ces thèmes dans la vie&#8230; Et ce fût le cas. Par exemple, le hasard a fait que j&#8217;ai retrouvé le papa de la théorie des langages formels (Noam Chomsky) dans des domaines plus philosophiques. Et aujourd&#8217;hui, grâce au dernier Sciences &#038; Vie, je redécouvre de spectaculaires images fractales&#8230; en 3D cette fois-ci. Oh, l&#8217;idée n&#8217;est pas nouvelle. Tous ceux qui se sont amusés à programmer des opérations de nombres complèxes façon Zn+1=Zn2+c pour obtenir de belles images 2D ont certainement essayé de voir ce que ça pouvait donner en 3D. Pour ma part, chou blanc (enfin, façon de parler, parce que le chou fleur ayant une structure fractale, si j&#8217;étais arrivé à un tel résultat, j&#8217;en aurais été fier). Et même&#46;&#46;&#46;]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p><a target="_blank" href="http://www.skytopia.com/project/fractal/new/full/q85/christmas-coral-egg-med.jpg"><img fetchpriority="high" decoding="async" src="https://desvigne.org/wp-content/uploads/2010/02/MB1-320x225.jpg" alt="" title="" width="320" height="225" class="alignleft size-medium wp-image-1808" srcset="https://desvigne.org/wp-content/uploads/2010/02/MB1-320x225.jpg 320w, https://desvigne.org/wp-content/uploads/2010/02/MB1.jpg 364w" sizes="(max-width: 320px) 100vw, 320px" /></a>Durant ma vie d&rsquo;étudiant, il y a plusieurs choses qui m&rsquo;ont passionnées, comme notamment la théorie des langages formels, les réseaux neuromimétiques, ou les courbes fractales et autres dragons. Je savais que j&rsquo;aurais bien l&rsquo;occasion de croiser à nouveau ces thèmes dans la vie&#8230; Et ce fût le cas. Par exemple, le hasard a fait que j&rsquo;ai retrouvé le papa de la théorie des langages formels (Noam Chomsky) dans des <a href="https://desvigne.org/2008/11/30/chomsky-et-compagnie">domaines plus philosophiques</a>. Et aujourd&rsquo;hui, grâce au dernier Sciences &#038; Vie, je redécouvre de spectaculaires images fractales&#8230; en 3D cette fois-ci.</p>
<p><a target="_blank" href="http://www.skytopia.com/project/fractal/new/full/q85/IceCreamFromNeptune-med.jpg"><img decoding="async" src="https://desvigne.org/wp-content/uploads/2010/02/MB2.jpg" alt="" title="MB2" width="220" height="320" class="alignright size-full wp-image-1809" /></a>Oh, l&rsquo;idée n&rsquo;est pas nouvelle. Tous ceux qui se sont amusés à programmer des opérations de nombres complèxes façon Z<sub>n+1</sub>=Z<sub>n</sub><sup>2</sup>+c pour obtenir de belles images 2D ont certainement essayé de voir ce que ça pouvait donner en 3D. Pour ma part, chou blanc (enfin, façon de parler, parce que le chou fleur ayant une structure fractale, si j&rsquo;étais arrivé à un tel résultat, j&rsquo;en aurais été fier). Et même les mathématiciens n&rsquo;obtenaient pas grand chose de « joli ».</p>
<p><p>Or, voila qu&rsquo;un amateur éclairé (Daniel White) commence à faire part de ses découvertes dans <a href="http://www.fractalforums.com/3d-fractal-generation/true-3d-mandlebrot-type-fractal/150/" target="_blank">un forum spécialisé</a>. Aidé d&rsquo;un autre amateur (Paul Nylander), ils réussissent à proposer un modèle simple d&rsquo;algorithme qui permet d&rsquo;obtenir des modèles 3D d&rsquo;objets fractals. Les coupes de ces objets donnent des résultats époustouflants. En hommage au père des fractales, ils ont appelé ces objets des Mandelbulbes. Vous pouvez en découvrir de spectaculaires : </p>
<ul>
<li><a target="_blank" href="http://www.skytopia.com/project/fractal/mandelbulb.html">sur ce site</a>,</li>
<li><a href="http://www.bugman123.com/Hypercomplex/index.html" target="_blank">ou sur celui-ci</a>,</li>
<li>et je vous invite aussi à aller voir cette <a target="_blank" href="http://www.youtube.com/watch?v=cDd8R0xlkNA">spectaculaire animation vidéo</a> (ou <a target="_blank" href="http://www.youtube.com/watch?v=8YvOxY03HdY">celle-ci</a>).</li>
<table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td><img decoding="async" src="https://desvigne.org/images/barre512x1.gif" title="-" align="left" border="0" /></td>
</tr>
<tr>
<td valign="top"><a href="http://emmanuel.desvigne.free.fr/mp3/Jean-Michel_JARRE--EquinoxeIV.mp3" target="_blank"><img decoding="async" src="https://desvigne.org/zic/d7_zic.gif" border="0" alt="download" width="16" height="16" /></a> <span style="color: #6688bb;"><strong>Fond musical :</strong></span> <strong>Jean-Michel Jarre &#8211; </strong>Equinoxe IV</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top"><audio src="http://emmanuel.desvigne.free.fr/mp3/Jean-Michel_JARRE--EquinoxeIV.mp3" controls>[audio:http://emmanuel.desvigne.free.fr/mp3/Jean-Michel_JARRE&#8211;EquinoxeIV.mp3|titles=Equinoxe IV|artists=Jean-Michel Jarre]</audio></td>
</tr>
</tbody>
</table>
]]></content:encoded>
					
					<wfw:commentRss>https://desvigne.org/2010/02/23/les-fractales-de-mandelbrot-en-3d-mandelbulbe/feed/</wfw:commentRss>
			<slash:comments>4</slash:comments>
		
		<enclosure url="http://emmanuel.desvigne.free.fr/mp3/Jean-Michel_JARRE--EquinoxeIV.mp3" length="3633285" type="audio/mpeg" />

			</item>
	</channel>
</rss>
